18 405J Komplexitätstheorie für Fortgeschrittene Frühjahr 2016

Warum dauert es Sekunden, einige Berechnungsprobleme zu lösen, während andere Milliarden von Jahren dauern würden? Das Verständnis der mathematischen Grenzen dessen, was Computer lösen können und was nicht, ist der Schlüssel zur Theorie der Informatik. Dieser textbasierte Kurs führt Sie von grundlegenden Rechenmodellen zu fortgeschrittenen Konzepten der Komplexitätstheorie. Sie entwickeln einen starken theoretischen Rahmen, um Algorithmen zu analysieren, rechnerische Probleme zu klassifizieren und die tiefen mathematischen Strukturen zu verstehen, die das moderne Computing bestimmen. Was Sie lernen werden: - Verstehen Sie grundlegende Komplexitätsklassen wie P, NP und die Polynomialzeithierarchie. - Analysieren Sie alternative Berechnungsmodelle, einschließlich nicht deterministischer, probabilistischer und paralleler Systeme. - Erkunden Sie die Leistung von Booleschen Schaltungen und ihre Rolle beim Nachweis von Berechnungsuntergrenzen. - Interaktive Beweissysteme und die mathematischen Grundlagen von Zero-Knowledge-Beweisen studieren. - Untersuchen Sie Pseudozufälligkeit, Derandomisierung und die Rolle der Zufälligkeit in der Berechnung. - Erfahren Sie, wie sich die moderne Komplexitätstheorie mit Quantencomputerkonzepten und fortschrittlicher Kryptographie verbindet. Der Kurs beginnt mit der wesentlichen Terminologie und den mathematischen Definitionen von Algorithmen, um dann systematisch durch Komplexitätshierarchien, interaktive Systeme und moderne theoretische Anwendungen zu gehen. Es ist für neugierige Programmierer, Mathematik-Enthusiasten und Informatik-Studenten auf der Suche nach einem zugänglichen Einstieg in die theoretische Informatik, ohne vorherige Forschungserfahrung. Beginnen Sie noch heute mit dem Lesen, um die mathematischen Geheimnisse hinter den Rechengrenzen zu enthüllen.