Estimation bayésienne des paramètres et MCMC pour les ingénieurs

En ingénierie et dans les sciences physiques, faire correspondre des modèles mathématiques à des données du monde réel nécessite bien plus que de simple trouver une ligne de meilleur ajustement unique. Pour faire des prédictions fiables, vous devez comprendre l'incertitude qui se cache derrière vos paramètres. Ce cours textuel vous guide des concepts fondamentaux de la probabilité jusqu'à la mise en œuvre d'une estimation robuste des paramètres bayésiens à l'aide d'algorithmes de Monte-Carlo par chaînes de Markov (MCMC), vous permettant de passer de simples estimations ponctuelles à des distributions de probabilité complètes. Ce que vous apprendrez : - Comprendre les principes fondamentaux de la statistique bayésienne, des distributions a priori et des fonctions de vraisemblance. - Implémenter l'algorithme de Metropolis-Hastings à partir de zéro pour échantillonner des espaces de probabilité complexes. - Analyser les diagnostics de convergence MCMC, y compris l'autocorrélation et les métriques modernes comme R-hat. - Appliquer des techniques d'estimation de paramètres à des modèles d'ingénierie et de sciences physiques. - Prédire le comportement du système avec des intervalles d'incertitude quantifiés au lieu de prévisions à point unique. - Structurer votre code numérique en utilisant les meilleures pratiques de programmation modernes pour un calcul scientifique propre et reproductible. Ce cours commence par la terminologie clé, les concepts de base des probabilités et les définitions fondamentales avant de vous guider à travers la conception d'algorithmes MCMC, les contrôles de diagnostic et les scénarios d'application pratique. Il est conçu pour les ingénieurs, les scientifiques et les analystes de données qui recherchent une introduction solide et axée sur le code à l'estimation bayésienne sans avoir besoin d'un diplôme supérieur en statistiques. Commencez à lire dès aujourd'hui pour maîtriser les fondamentaux de l'estimation bayésienne des paramètres.