Calculus for Machine Learning: Foundations and Optimization

تعتمد نماذج Machine Learning الحديثة على التفاضل والتكامل (Calculus) لضبط المعلمات، وتقليل الخطأ، وتحسين الأداء. بدون أساس رياضياتي متين، قد يبدو فهم كيفية تعلم الخوارزميات من البيانات أمرًا مرهقًا. يقوم هذا المقرر النصي بتقسيم مبادئ Calculus الأساسية إلى وحدات قراءة عملية ومبسطة. ستسهم في بناء فهم مفاهيمي واضح لمعدلات التغير، والتحسين (optimization)، والرياضيات متعددة المتغيرات، مما يؤهلك لتفسير مساحات الخسارة (loss landscapes) وآليات التدريب بثقة. ما ستتعلمه: - فهم التعاريف الرياضياتية الأساسية، والدوال الخطية، والسلوك غير الخطي - حساب النهايات (limits) ومشتقات المتغير الواحد باستخدام طرق تحليلية خطوة بخطوة و SymPy في Python - إتقان المشتقات الجزئية وقاعدة السلسلة متعددة المتغيرات لتقييم المعادلات المعقدة - تطبيق حساب gradient وخوارزميات gradient descent لتقليل دوال الخسارة (loss functions) - استكشاف المفاهيم الحسابية الحديثة بما في ذلك أساسيات التمايز التلقائي (automatic differentiation) المستخدمة في الشبكات العصبية يبدأ المقرر بالمصطلحات الأساسية ومفاهيم الجبر التأسيسية قبل الانتقال تدريجيًا إلى المشتقات، وتقنيات التحسين، والتمارين الرياضياتية التطبيقية. صُمم هذا المقرر للمتطلعين لدخول مجال Data Science والمبتدئين في Machine Learning، ولا يتطلب أي خبرة سابقة في التفاضل والتكامل المتقدم. ابدأ القراءة اليوم لإزالة الغموض عن الرياضيات التي تشغل الأنظمة الذكية الحديثة.